毕业论文课题相关文献综述
文 献 综 述1、选题目的和意义：随着科学技术的发展和计算机技术的广泛应用，非线性方程组问题得到了数值研究人员越来越多的关注。
在生产实践，科学技术和生活学习等各个方面，非线性关系是普遍存在的关系，也是最优化研究领域重要的课题。
为了使非线性关系更好地服务于社会，适用于科学研究，非线性方程组的解法一直以来都在被科学家不断的寻找，尝试和创新。
不管是在生产实践，金融体系，还是在航天航空，电子信息工程中，很多数据的关系就是运用数学工具来研究的，找到其中的非线性关系从而把实际问题转化为非线性方程组的求解的数学问题。
非线性方程组的三阶收敛性是方程组的性质之一，对于研究非线性方程组的数值解法，我们总是希望得到计算简单和收敛性强的算法，并且能够得到更加有效和稳定的数值解。
非线性方程组的三阶收敛性是非线性方程组研究科学中重要的研究分支之一，因此，非线性方程组的三阶收敛性的研究具有非常重要的研究与应用意义。
2、国内外研究现状：在探索非线性方程组的解法的研究道路中，研究者们从未停止脚步。
17世纪，Newton提出的Newton迭代法[1]和Hally提出的Hally迭代法[2]是现在解非线性方程组最基础最通用的方法。
Newton法和Newton法的变形是解线性方程组的一类重要的迭代解法，Newton法具有收敛速度快的优点，但是因为每次迭代都要计算Jacobian矩阵，计算量比较大，所以后来人们对它进行了修正，得到了例如离散的Newton法，带参数的Newton法，割线法，拟Newton法等。
为了节约Jacobian矩阵的计算，Fan[3]在提出了改进的LM算法（MLM），该算法在局部误差阶条件下具有三阶收敛性。
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