求解无约束优化问题的自适应信赖域方法文献综述

 2021-10-17 18:55:26

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选题目的和意义:在科学研究和工程应用中,涉及到各类工程、军事、生产、管理、经济等领域内实用性非常强。

最优化方法已经成为许多工程技术人员、管理工作者和研究人员的必备工具。

最优化理论与算法是一个重要的数学分支,它所研究的问题是讨论在众多的设计方案中什么样的方案最优以及怎样找出最优方案。

这类问题普遍存在于实际生活当中。

要在物力、人力、财力一定的条件获得的收益最大,或者在任务一样的条件下,所需要的物力、人力、财力等物资最少。

从数学角度来说最优化方法就是一种求极值,即求最大值和最小值的方法。

最优化这一数学分支,正是为这些问题的解决提供理论基础和求解方法,它是一门应用广泛、实用性很强的学科。

同时,本次课题后期也要用到建模的数学思想。

最优化方法在数学建模中应用广泛,受到广大数学建模工作者的重视,明白最优化方法在数学模型中的基本模型,对提高数学建模能力也很有必要,对数学建模的构造思想和方法具有一定的借鉴指导意义。

国内外研究现状:关于无约束优化的信赖域方法,1998年Jorge Nocedalt与Ya-xiang Yuan[1]提出了一种同时采用信任区域技术和线搜索的非线性优化算法。

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