毕业论文课题相关文献综述
一、课题背景自海森堡矩阵创立以来，随着叠加原理在量子力学中的广泛应用，使得线性代数成为了描述和研究量子系统的强有力工具。
我是应数专业的一名学生，因为在自然科学方面的兴趣，所以自学了量子力学，希望以后可以从事自然科学方面的研究。
但是在自学的过程中，也发现很多问题，在量子力学中会用到大量的数学方法，包括二阶偏微分方程、线性代数等，但是因为各学科中对重点的主次分配，很多数学过程都会在书中省略，这就常常造成我对结果的疑虑（当然这些结果其实已经都被前辈们所证实），没有过程就得到的答案使得我学习量子力学变得举步维艰，所以我想趁此机会探讨下量子力学中出现的一些数学方法，这也是我这篇毕业设计的目的。
二、国内外文献2.1.国内文献国内曾谨言的量子力学一书中对量子力学的矩阵形式与表象变换有较详细的阐述，其中包括量子态的不同表象，幺正变换等。
作者以大家熟悉的解析几何中的坐标和坐标变换作为类比，引进量子力学中的表象和表象变换的概念。
张跃分别研究了自旋算符及其本征函数从Sz表象到Sx表象的变换.研究表明,利用由^Sx的本征函数的表象变换式计算得到的变换矩阵和喀兴林(1988)中的变换方法进行自旋分量算符的变换,变换结果中出现一个与^Sx和^Sz的对易关系不相融洽的负号;此外,该变换矩阵不能应用于^Sz或者^Sy的本征函数从Sz表象到Sx表象的变换.阐明了一个算符及其本征函数的表象变换矩阵应该由该算符自己的本征函数从旧表象到新表象的变换定义式确定.赵凤娇从表象的定义出发,把表象变换与数学上几何坐标和线性代数进行类比,并从物理学角度来理解表象及其变换,表象理论是量子力学的基本内容之一,量子力学难以理解,一是由于它的描述方法的特殊,另一方面是在于表象及其表象变换的抽象,波函数的叠加原理是表象及其表象变换的基础,要正确理解表象就要求我们深入理解波函数及其波函数的叠加原理。
2.2.国外文献David.J.Griffiths在其所著的《Introduction to Quantum Mechanics》一书中，对表象理论由浅入深进行了介绍，注重基本原理的理解。
狄拉克首先引用一种抽象的表示方法，可以不涉及具体表象来讨论粒子的运动规律。
这种方法本质上是一种线性泛函空间，这种方法使用的符号也被称为Dirac符号，能够简洁灵活的描述表象理论及表象转换。
2.3.参考文献【1】曾谨言.量子力学（第五版）.科学出版社：268-276【2】张跃.关于表象变换的一点注解.曲阜师范大学学报(自然科学版).2019年:80-82【3】赵凤娇.对量子力学中表象及变换的理解.硅谷.2011年:43【4】周世勋.量子力学教程.北京：高等教育出版社，2008【5】David.J.Griffiths.Introduction to Quantum Mechanics:Representation transformation【6】石会萍.行列式、矩阵在量子力学中的应用.沧州师范学院学报.2014年:38-42【7】高雨;关明书;郁华玲.从量子力学中的表象变换到严格对角化方法.淮阴师范学院学报(自然科学版).2019年:20-24【8】文军;王立;薛长江.量子力学表象与群表示中线性代数方法的应用.咸阳师范专科学校学报.1999年:15-18【9】汪新文;邓小辉;曾晶;唐世清.量子力学中的表象变换及其教学方法研究.衡阳师范学院学报.2015年:32-35【10】范洪义．量子力学表象与变换理论：狄拉克符号法进展［Ｍ］．上海：科学技术出版社，1997【11】狄拉克．量子力学原理［Ｍ］．４版．北京：科学出版社，2008，53-79【12】陈峰，方保龙．从狄拉克表象到量子层析教学研究［Ｊ］．大学物理，2014（3）：1－2【13】陈鄂生． 量子力学习题与解答［M］.北京:高等教育出版社，2011【14】王萼芳，石生明.高等代数（第四版）.高等教育出版社，2013【15】华保盈;江少林.含参数高阶厄米矩阵求解本征值问题.北京工业大学学报.1994年:54-56【16】田光善.量子力学讲义.第零章，第八章【17】周光召.回顾与展望纪念量子力学诞生100周年，2001-02-20三、研究意义在这篇论文中，我重点是对量子力学中部分用到的线性代数的方法进行整理，将物理书中省略的部分详细展开。
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