自旋轨道耦合和超导态的对称性：综述
摘要：超导的历史不过一百多年，但发展的相当的迅速。一直以来，人们都致力于从理论上解释超导机制。但目前为止，只有BCS理论为大家所接受，而其也只能解释常规超导体的超导电性。随着越来越多类型的超导体出现，BCS理论已不足以用来解释一些反常的超导电性。
非中心对称超导体是近期发现的一类超导体，其特殊之处在于在非中心对称超导体中，由于中心反演对称性的破缺，产生了一种反对称的自旋轨道耦合相互作用，在二维电子气中被称之为Rashba自旋轨道耦合相互作用。这一相互作用的出现，使非中心对称超导体中出现了很多反常的超导电性，如超导配对态出现混合态------自旋三重态与自旋单态共存、超导能隙节点以及上临界场超过Pauli极限场等等。但之后人们发现，在一些强关联的体系中，不仅仅Rashba自旋轨道耦合会引发这些反常的超导电性，电子之间的关联作用和自旋涨落，也会造成上述现象，因此人们致力于在弱关联的超导体中研究Rashba效应。在某些弱关联的非中心对称超导体中，我们发现Rashba自旋轨道耦合的强度与自旋三重态在混合态中的比重似乎成正相关的关系，如Li2(Pd1-xPtx)3B；但是在某些其他的材料中，如Y2C3却恰恰相反，目前这仍然是个谜团。
关键词：超导电性;超导理论;非中心对称超导;自旋轨道耦合
一、文献综述
短短的100多年，越来越多的超导体被挖掘出来，从一开始的常规超导体到后来的铜基超导、铁基超导、非中心对称超导等等，发展速度令人惊叹。但是这一路上也留下了很多的问题，尚未得到解决，在理论方面，BCS是唯一一个能从微观上解释常规超导电性的机制，对于非常规超导体（即无法用BCS理论解释其超导电性的一类超导体）的形成机理，目前为止众说纷纭，仍需要进行大量的实验以及理论研究。此外，很多超导体表现出的超导电性都难以理解，本文以非中心对称超导体为例，讲述出现在这类超导体上的一些奇特的现象，尝试提出一些合理的解释。
首先，根据BCS理论，我们知道费米面附近两个动量相反、自旋相反的电子之间会有一种净相互吸引作用，这一相互吸引作用来源于两个电子之间交换了虚声子。根据量子力学可知，两个电子自旋耦合要么为自旋单态，要么为自旋三重态，由于电子是费米子，需满足Pauli不相容原理，所以自旋单态必须与偶宇称对应，而自旋三重态必须与奇宇称对应，但自旋和轨道之间并不是两个绝对独立的空间，存在耦合的情况，其一般的表达式如下[1]，其中为Pauli算符，为电子的动量，为处的电势，m为电子质量，c为光速。
在非中心对称超导体中，由于镜像对称的破缺，引发了一种特殊的自旋轨道耦合。在二维体系中称之为Rashba自旋轨道耦合，其哈密顿量的形式如下：
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