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TORA 或称为RTAC ( rotational / translational actuator) 由一个自由度的未驱动的平移振荡器和一个自由度的驱动转动小球组成，且振荡器和小球都在水平面内运动, 它是一个四阶的非线性基准系统[1]，通常用来检验低阶非线性动力学系统的非线性控制设计．其常见的设计方法之一是将系统动力学转换成严格反馈形式的级联非线性系统，然后通过Back-stepping的方法[2]得到系统的稳定控制输入。另一常见的设计方法则是利用系统的无源特性实现其稳定控制。 杂志《International Journal of Robust and Nonlinear Control》在1998 年针对TORA系统的非线性控制出专刊进行研究，给出了很多有意义的控制设计方法． 最近几年的研究成果主要包括反步法、基于能量设计法[3]和模糊控制法．并对设计方法进行了深入研究，增加了反馈算法中速度项的滤波复现，得到一种只需要反馈欠驱动TORA 系统中小球位置即可实现整个系统稳定的方法.
中国科学院复杂系统与智能科学重点实验室也对平移振荡器系统(TORA)设计了一种基于遗传算法及单输入规则模块的模糊控制方法[4].该方法有效地结合了基于单输入规则模块的模糊控制方法及遗传算法的优点, 使得设计出的控制器既具有易于理解、结构简单、规则数目少、控制器需设定的参数少的特点, 同时, 又可以通过遗传算法实现参数的自动调整, 大大减少了控制器设计的难度及工作量.
近年来, 由于欠驱动机械系统[5]的广泛应用, 其控制方法也得到了深入的研究. 对于欠驱动机械系统的研究已经有倒立摆的控制,吊车的控制, 平面操纵机器人的控制等. 针对具有单电机驱动的欠驱动TORA系统[6]，设计只需要转子位置反馈实现系统两自由度稳定的控制算法. 采用拉萨尔不变性原理分析了控制系统的稳定性。
TORA是一个简单的部分驱动EL系统, 其被作为非线性系统的一个基准设计问题于文献[7]中提出, 但在文献中仅给出一个局部稳定于少数特定平衡点的无源控制器, 不能实现任意位置的调节及全局镇定。而后, 许多人对TORA 系统又进行了深入的研究, 文献[8][9]中给出几个基于全状态反馈非饱和全局镇定器, 但设计方法复杂,没有考虑输入受限且物理意义不清。实验验证了3 种无源调节器, 但这三种调节器仅能实现局部稳定于少数特定平衡点的调解, 不能实现任意位置的调节。论文[10]基于文献中EL 系统无源控制器的设计方法给出了一种满足输入受限条件的输出反馈全局无源调节器, 该方法是基于E L系统本身的物理结构而实现的一种系统的无源化方法, 但由于其本身能量的耗散机制, 决定了其在实现大范围调节时控制效果很差。随着非光滑冲击系统[11][12]、混杂系统[13]、震动系统及脉冲或重置控制的反馈系统[14][15]等工程实际系统的出现, 非线性系统的动态脉冲系统的稳定性理论得到了广泛的研究, 取得了一系列成果。借鉴动态脉冲系统的能量耗散思想,在所给控制器设计方法的基础上, 综合运用非线性系统扩展LaSalle不变集原理[16]的有关结果, 给出一个动态响应更好的具有鲁棒性的非线性输出反馈动态脉冲混杂全局镇定器, 并从能量控制角度定性地分析了其优越性。
参考文献：
[1] 高丙团. TORA的动力学建模及基于能量的控制设计[J]. 自动化学报, 2008, 34(9):1221-1224.
[2] 高丙团, 贾智勇, 陈宏钧等. TORA的动力学建模与Backstepping控制[J]. 控制与决策, 2007, 22(11):1284-1288.
[3] 高丙团, 黄学良. 欠驱动2DTORA基于部分反馈线性化的非线性控制设计[J]. 东南大学学报（自然科学版）, 2011, 41(2):321-325.
[4] 李成栋, 易建强, 赵冬斌等. 一种新的针对平移振荡器系统的模糊控制方法[J]. 重庆工学院学报(自然科学版), 2008, 22(9):47-51.
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