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传统PID控制器具有控制原理简单、使用方便、工作可靠等特点,但实际工业生产过程往往具有非线性、时变等不确定性干扰。常规PID控制器经常出现参数整定不良、控制性能欠佳,且对运行工况的适应性较差等情况。[1]单纯的模糊控制具有简化算法、解决非线性问题方面的优势。但在控制系统精度、静差和稳定性方面效果不是很理想。[2]模糊PID控制结合了传统PID控制和模糊控制的优点,控制时按照人的思维方式、根据系统输出在线实时调整PID的3个参数,不但加强了系统的适应性和稳定性,而且提高了系统的控制精度,改善了系统的动态特性和静态性能。[3]但与传统PID技术的成熟相比,模糊PID在控制回路上仍保留PID调节器,同时采用Fuzzy推理方法作为常规PID控制器的自调整结构,实际上是对PID控制器进行了非线性处理,实现了系统特性变化与控制量之间的非线性映射关系。从这种意义上说,模糊自适应PID控制器是一种非线性PID控制器。在MATLAB环境下,通过模糊逻辑工具箱和Simulink可以快速有效地完成模糊自整定PID控制器的仿真。[4]
(一)PID控制器
PID控制器的控制算式为u(t)=Kp*e(t) Ki*∫e(t)dt Kd*de(t)/dt
e(t),u(t)分别为PID控制器的输入和输出,其控制作用由误差e的比例、积分、微分三项之和给出。比例系数Kp的作用在于加快系统的响应速度,提高系统调节精度,Kp越大,响应速度越快,调节精度越高,但过大将产生超调,甚至导致系统不稳定。积分系数Ki的作用在于消除系统稳态误差,Ki越大,静差消除越快,但过大会产生积分饱和,引起较大的超调。微分系数Kd影响系统的动态特性,Kd越大,越能抑制偏差变化,但过大会延长调节时间,降低抗干扰能力。[5]
(二)模糊控制系统
模糊控制是一类应用模糊集合理论的控制方法,不需要被控对象的精确数学模型,因而特别适用于一些大滞后、时变、非线性的复杂系统。[6]
模糊控制系统主要由模糊控制器和被控对象组成,而模糊控制器主要由模糊化、模糊推理、知识库和清晰化4个部分组成,输入变量是过程实测变量与系统设定值之差值和偏差的变化,输出变量是系统的实时控制修正变量。[7]
模糊化是将输入的清晰量转换成模糊化量。首先将已知清晰的输入量变成模糊控制器所要求的输入量,用偏差和偏差的变化作为模糊控制器的输入量;然后将转变的输入量变换到各自的论域内通过模糊集合法将清晰量进行模糊化。模糊推理是基于模糊逻辑关系及推理规则来模拟人类的推导判断能力。知识库由模糊数据库和模糊控制规则库两部分组成。数据库中包含模糊控制器所需的各种参数,内含输入变量的变换、输入输出的论域设置、隶属度函数的选择和输入输出的数据处理;模糊控制规则库由一组IF-THEN语句组成,用来反映人类专家的知识和经验,内含条件变量的选择、模糊控制规则的建立和模糊控制规则类型的确定。清晰化是从模糊库中洗择一个恰当的点通过解模糊计算转换成单值的过程。
(三)模糊PID控制系统的设计和SIMULINK仿真
参数自整定模糊PID控制形式如图:
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