文献综述（或调研报告）：
在该领域，国内外的学者们已做了非常很多有借鉴意义的研究工作。在对非线性系统进行建模时，Zhang等[2]提出了一种交替辨识方案，即将线性模型与非线性补偿项相结合进行非线性系统建模。论文中给出了算法描述，对多输入多输出非线性系统进行了仿真研究，验证了所提建模方法的有效性；张倩等[3]提出采用时间序列模型，应用最小二乘的参数寻优方法进行系统辨识，以得到某生产线工作点及其附近的线性化模型。实验结果显示，系统的实际输出与辨识所得模型的输出曲线归一化后拟合良好，验证了所提时间序列模型辨识建模算法的有效性。；朱丹花等[4]通过最小二乘算法和BP神经网络建立多输入单输出的回转窑系统模型，发现窑速、窑头喂煤和喂料量对窑电流影响最大，实现了对窑电流的准确预测；Ding等[6]提出了一种分层最小二乘辨识算法来估计模型参数。基本思想是将系统的辨识模型分解为几个子辨识模型，不需要计算较大的协方差矩阵。性能分析和仿真结果表明，该算法的估计精度和递归最小二乘算法相近，但计算量大大减少；Liu等[7]采用多输入多输出ARMAX模型对电力系统低阶传递函数模型进行了综合辨识。在系统辨识过程中，还使用了环境数据（与负载等变化有关）和故障数据。在实际生产系统中验证了多输入多输出ARMAX模型与多输入多输出子空间状态空间模型相比，二者具有相同的精度，但前者的阶数和计算时间都大大降；Minchala LI等[8]提出了一种基于马尔科夫链模型的水泥磨回路非线性模型预测控制，非线性模型预测控制器被设计用来作为监督控制器，管理安装在工艺流程中的分布式控制器。并在工厂中完成了对模型和控制器的在线验证。结果显示，相较于不采用预测控制器的系统，磨矿回路的性能有了显著提升；文献 [9]-[11]利用遗传算法优化BP神经网络算法建立预测模型。BP神经网络虽有较强的非线性映射能力，但耗时较长、易陷入局部最优，而传统的遗传算法搜索能力差。实验结果证明，利用遗传算法对BP神经网络进行优化，提高了预测精度，得到了较理想的优化效果；文献[12]将非线性时空系统模型转化成一类多输入多输出部分线性系统(PLSs)，利用剪枝误差最小化原理和最小二乘支持向量机，提出了一种有效的在线辨识算法。实验结果表明，许多基准物理和工程系统可以转化为保持某些重要物理时空关系的多输入多输出部分线性系统;文献[13]使用RBF神经网络进行系统辨识。通过Matlab进行仿真，仿真结果表明，辨识器能够很好的逼近被辨识对象的输出，即使有时在辨识起始阶段有着一定的误差，但随着神经网络不断训练，误差迅速减小。基于RBF神经网络的辨识器对非线性对象有着较好的辨识 效果；文献[14]针对非线性非高斯时间序列，提出观测噪声服从隐马尔科夫模型(HMM)的径向基函数(RBF)神经网络(RBF.HMM)预测模型，其特点在于模型输入包含误差反馈项、RBF网络隐含层节点数的可变性和观测噪声的隐马尔科夫性，并采用序列蒙特卡罗(SMC)方法实现基RBF.HMM模型的时间序列在线预测。实验结果证明了该模型的有效性；文献[15]研究了RBF神经网络在模型预测中的适用性，并与传统的时间序列预测模型：ARIMA进行比较。通过采集到的时间序列数据对两种预测模型进行仿真，并通过平均误差和均方误差的比较，证明基于RBF神经网络的时间序列预测模型具有较强的预测精度和良好的推广价值能力；文献[16]将最小二乘算法中的单新息通过利用多组数据拓展到多新息向量，提出了多新息最小二乘算法，其具有比递归最小二乘算法更高的辨识精度和收敛速度；文献[17]提出带遗忘因子递推最小二乘法和广义预测控制算法相结合的控制方案，并开发了水泥粉磨出磨提升机电流广义预测控制软件；文献[18]针对多元线性或非线性回归系统，将耦合辨识思想与带遗忘因子有限数据窗辨识理论相结合，提出一种耦合带遗忘因子有限数据窗递推最小二乘辨识算法。该算法不仅计算效率高，而且可以快速地跟踪时变参数，获得精确的参数估计。通过辨识基于多元模型的永磁同步电机参数的实例，验证了所提出算法的有效性和实用性。
水泥磨生产过程涉及到众多的变量，是一个复杂的多输入多输出模型，同时伴随着各种噪声。这个研究领域中，前人们已做了丰富的工作。对于同一生产系统，传统的最小二乘算法与近年来被广泛应用的神经网络相比，二者的辨识效果有何差异，以及各自在何种条件下可以体现出更加优越的性能，这一问题值得探讨和研究。
参考文献：
[1] 余婷. 2018年全球水泥产量约为39.5亿吨 [OL].水泥网.2019-04-24.
[2] Zhang Y, Chai T, Wang D. An alternating identification algorithm for a class of nonlinear dynamical systems. IEEE Transactions on Neural Networks and Learning Systems, 2017, 28(7), 1606-1617.
[3]张倩,刘国华,王群京，等.水泥回转窑工作点的多变量系统辨识建模[J].计算机仿真,2012,29(09):195-198.
[4]朱丹花,汪峥.水泥回转窑系统辨识算法研究[J].工业控制计算机,2019,32(03):91-92.
[5]王红君,田甘露,赵辉，等.基于神经网络的水泥回转窑温度预测模型研究[J].自动化与仪表,2016,31(04):4-7.
[6] Ding J, Ding F, Liu X P, et al. Hierarchical least squares identification for linear SISO systems with dual-rate sampled-data. IEEE Transactions on Automatic Control, 2011, 56(11): 2677-2683.
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