文献综述
本课题研究了带有马尔科夫链的奇异系统的无源性分析，主要内容首先是构造一个带有扰动和模式依赖混合时滞的马尔科夫跳跃奇异系统的状态表达式，然后通过已知的定理引理等，推导出该系统的随意可容许性和耗散性，并且做出在原有结论上的拓展。
1、奇异系统
奇异系统，又称广义状态空间系统、描述变量系统或半状态系统。奇异系统是一类比正则系统具有更广泛适用度的系统描述形式，包含微分方程(连续系统)或差分方程(离散系统)描述的慢变子系统，以及代数方程描述的快变子系统。它可以方便地用于描述实际中的许多系统,如电网系统、奇异摄动系统、Leontief模型、化工过程、核能源反应系统等等。
奇异系统(singular systems)是一类由微分及代数方程综合描述的系统，它在结构形式上比仅由纯微分方程或差分方程描述的正则系统多了代数方程描述部分。由于研究领域的不同，奇异系统又被不同领域的学者冠以不同的称呼，例如广义状态空间系统、描述系统等等。由于奇异系统描述比正常系统多了代数方程描述部分(快变子系统)，因此，奇异系统的适用度比正常系统要广泛得多。通过系统适当地变换，奇异系统也可以描述成正则系统，但是，许多原有系统的物理特性在变换后有可能会丢失。
奇异系统包括连续时间奇异系统(或称连续奇异系统)及离散时间奇异系统(或称离散奇异系统)。连续时间奇异系统描述形式可表达如下：
其中为状态变量；矩阵可能奇异，且有
离散时间奇异系统描述形式可表达如下：
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